On Sun, Jun 06, 2004 at 11:43:46AM -0400, [EMAIL PROTECTED] wrote: > Em sua conjetura, Riemann sugeriu uma fórmula para descrever onde estão os > primos. Envolve um certo grupo de números, que se encontram inseridos em um > plano, e que correspondem a soluções que tornam uma equação igual a zero. São > os zeros da função Zeta. Traduzindo a hipótese para a forma didática, > sabemos que os números primos se encontram imersos no U = N, e quem se dispor > a ceder uma organização desses números, estará em parte contribuindo para a > validação da equação,ou para demonstração de falhas na mesma. Sabemos que a > equação já foi testada até 10 elev 23 e que a mesma pareceu eficiente, > atendendo a função. Alguém consegue ceder uma explicação mais didática para > tal função?? Saudadade do tempo em aprendi que núemro primo é aquele que se > divide por 1 e por ele mesmo. Abraço para a lista.
Antes de mais nada acho muito inadequado você pedir "uma explicação mais didática". A razão pela qual você pode ter dificuldades em entender o enunciado da hipótese de Riemann não é a falta de didática de quem explica, é o fato do assunto ser difícil e exigir um monte de prérequisitos que você talvez não tenha. Mas se você estiver pedindo uma formulação elementar para a hipótese de Riemann eu posso ajudar. Defina a função de Möbius: m(n) = (-1)^k se n for o produto de k primos distintos e m(n) = 0 se n for múltiplo do quadrado de algum primo. Assim, por exemplo, m(1) = 1, m(2) = -1, m(3) = -1, m(4) = 0, m(5) = -1, m(6) = 1, ..., m(349823904823) = 1 (pois 349823904823 = 605933 * 577331), ..., m(3492348923094823904823) = 0 (pois é múltiplo de 3^2), ..., m(3492523452348923094823904823) = 1 (pois 3492523452348923094823904823 = (3)*(71)*(443)*(571)*(2818643)*(22997457245249) ), ... Defina f(n) = m(1) + m(2) + ... + m(n). Assim, por exemplo, m(6) = 1 - 1 - 1 + 0 - 1 + 1 = -1. Seja s > 1/2. A hipótese de Riemann diz que lim_{n -> infinito} f(n)/n^s = 0. Tem mais coisa no livro "Primos de Mersenne..."; há uma versão online do livro na minha home page (www.mat.puc-rio.br/~nicolau) e você pode comprar o livro (em papel) pelo Impa (www.impa.br). []s, N. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================