a probabilidade de que você faça aniversário em um determinado dia do ano é simplesmente 1 / 365 .
A reposta ainda seria a mesma, se a pergunta fosse ¨qual a probabilidade de que vc faça aniversário uma semana depois do dia com mais aniversários do ano¨ .
Abraços, Rogério.
From: Bruno França dos Reis
Olá a todos.
Já participei desta lista há muito, muito tempo. Talvez alguns se lembrem de
mim, talvez não. Enfim, sou Bruno Reis, estou no 3o. colegial, participei uma
vez de olimpíada de matemática brasileira e paulista (apenas uma pois nunca
mais consegui me inscrever, sempre faltava tempo). Fiz na época (estava na
8a. serie) um curso preparatório no Etapa, com várias outras pessoas.
Continuo amante da matemática. Uns colegas e eu às vezes nos propomos
problemas, algumas vezes relativamente simples, outras mais trabalhosos. O
último que me propuseram, nem o cara que propôs sabia a resposta, nossa
professora falou que ia dar muito trabalho e ela também não fez. Gostaria de
saber se alguém aqui teria alguma idéia:
"Considerando um ano de 365 dias, imagine-se integrante de um grupo de 200
pessoas. Qual a probabilidade de que você faça aniversário no dia em que mais
se faz aniversário?"
O objetivo é depois fazermos um ano de "d" dias e um grupo de "p" pessoas.
Minha idéia inicial foi considerar 5 dias e 3 pessoas. Fácil, dá até pra
desenhar as possibilidades. Bom, para pensar em mais dias e mais pessoas,
preciso fazer o seguinte: distribuo as pessoas nos dias, exceto por mim, ou
seja, no problema inicial distribuiríamos 199 pessoas. Então pegamos o dia em
que mais se faz aniversário e posso me colocar lá: uma possibilidade. Caso
haja dois ou mais dias com o mesmo número de aniversariantes, sendo estes os
dias com mais aniversariantes do ano, posso colocar-me em qualquer um desses
dias e contar as possibilidades também.
Como calcular isso tudo? Primeiro considero cada pessoa fazendo num dia, pra
cada forma, somo 199 possibilidades. Depois considero 2 pessoas num mesmo
dia, e o resto cada uma em um dia. Etc, etc, etc. Acontece que isso é
absurdamente grande, impraticável essa resolução. Não conseguimos pensar em
outra. Será que alguém consegue ajudar?
abraço Bruno
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