-----BEGIN PGP SIGNED MESSAGE----- Hash: SHA1 "rafaelc\.l" <[EMAIL PROTECTED]> said: > De quantos modos 720 pode ser dividido em um produto > de três inteiros positivos? > [...]
Como 720 = 2^4*3^2*5, a*b*c = 720 ==> a = 2^a1*3^a2*5^a3 b = 2^b1*3^b2*5^b3 c = 2^c1*3^c2*5^c3 com a1+b1+c1 = 4, a2+b2+c2 = 2, a3+b3+c3 = 1. Essas três equações são independentes e têm C(6;2), C(4;2), C(3;2) soluções, respectivamente. Logo o número total de maneiras é 6*5*4*3*3*2/2^3 = 270. []s, - -- Fábio Dias Moreira -----BEGIN PGP SIGNATURE----- Version: GnuPG v1.2.3 (GNU/Linux) iD8DBQFA2aagalOQFrvzGQoRAoZPAJ4tTORpddz1suZ5PgwjNI3fXwoDZgCfd1ai MDotoc4wqsvrRLgfbcZoiI8= =CCZ9 -----END PGP SIGNATURE----- ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
