Ola Claudio,
De fato. Qual o papel educacional de uma questao como esta ?
1) Nao pode ser pratico... pois um tecnico qualquer no desempenho de suas funcoes rotineiras
dificilmente se defrontara com uma tal integral e na infelicidade de ocorrer tal encontro lancara
mao de uma calculadora ou programa matematico, tal como o MatLab.
2) Nao pode ser teorico ... pois qual seria a importancia teorica de um eventual algoritmo
envolvido no calculo desta integral ? Eu, confesso, nao consigo ver essa importancia.
3) Seria "adestramento" em tecnicas de integracao ? Adestramento ? Adestra-se cachorros. O
meu cachorro, o Linux, e adestrado. Mas, adestrar um ser humano no uso "eficiente" de
algoritmos, num mundo de Maple's e Matlab's, de calculadoras e tabelas de integrais ? Incrivel !
SALVO MELHOR JUIZO, e por coisas assim que tantos detestam a Matematica e consideram esta
Maravilhosa Ciencia algo dificil e inacessivel. E tambem por isso que e fundamental que o
Espirito Olimpico Matematico se popularize e entre em todas as Escolas, para que alunos e
Professores vejam que Matematica e criativa, e emocionante e e prazeirosa.
Leibniz dizia que a "Matematica e a honra e gloria do espirito humano". Eu acho que ele estava
coberto de razao, mas uma tal questao "dificil" ( mero exercicio de computacao ) so pode servir
para propagar o medo e baixar as notas dos alunos, coisas que muitos lixos se comprazem em
fazer...
Um Abraco a Todos Paulo Santa Rita 4,1850,230604
From: "claudio.buffara" <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: "obm-l" <[EMAIL PROTECTED]> Subject: RE: [obm-l] Ajuda - Integral Date: Wed, 23 Jun 2004 17:13:27 -0300
Agora eu entendo porque o pessoal morre de medo de Cálculo na faculdade...
Data:Wed, 23 Jun 2004 17:20:33 +0000
Assunto:RE: [obm-l] Ajuda - Integral
> Ola Wallace,
>
> Use o Maple :
> int((1+((a^2 + x^2)^(1/2)))/(1 - ((a^2 + x^2)^(1/2))), x ) ;
>
> O resultado e grande e dificil de escrever de forma legivel aqui. Veja :
>
> -2/(-1+a^2)^(1/2)*arctan(x/(-1+a^2)^(1/2))-1/(-(a-1)*(a+1))^(1/2)*((x-(-(a-1)*(a+1))^(1/2))^2+2*(-(a-1)*(a+1))^(1/2)*(x-(-(a-1)*(a+1))^(1/2))+1)^(1/2)-ln(x+((x-(-(a-1)*(a+1))^(1/2))^2+2*(-(a-1)*(a+1))^(1/2)*(x-(-(a-1)*(a+1))^(1/2))+1)^(1/2))+1/(-(a-1)*(a+1))^(1/2)*arctanh(1/2*(2+2*(-(a-1)*(a+1))^(1/2)*(x-(-(a-1)*(a+1))^(1/2)))/((x-(-(a-1)*(a+1))^(1/2))^2+2*(-(a-1)*(a+1))^(1/2)*(x-(-(a-1)*(a+1))^(1/2))+1)^(1/2))+1/(-(a-1)*(a+1))^(1/2)*((x+(-(a-1)*(a+1))^(1/2))^2-2*(-(a-1)*(a+1))^(1/2)*(x+(-(a-1)*(a+1))^(1/2))+1)^(1/2)-ln(x+((x+(-(a-1)*(a+1))^(1/2))^2-2*(-(a-1)*(a+1))^(1/2)*(x+(-(a-1)*(a+1))^(1/2))+1)^(1/2))-1/(-(a-1)*(a+1))^(1/2)*arctanh(1/2*(2-2*(-(a-1)*(a+1))^(1/2)*(x+(-(a-1)*(a+1))^(1/2)))/((x+(-(a-1)*(a+1))^(1/2))^2-2*(-(a-1)*(a+1))^(1/2)*(x+(-(a-1)*(a+1))^(1/2))+1)^(1/2))-x
>
> Um Abraco
> Paulo Santa Rita
> 4,1420,230604
>
> >From: "Wallace Martins"
> >Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
> >To: [EMAIL PROTECTED]
> >Subject: [obm-l] Ajuda - Integral
> >Date: Wed, 23 Jun 2004 13:03:20 -0300
> >
> >Ola,
> >alguem poderia me ajudar com esta integral indefinida (esta dando muita
> >conta)?
> >
> >Integral{[1 + (x^2 + a^2)^(1/2)]/[1 - (x^2 + a^2)^(1/2)]}
> >
> >Wallace
> >LPS/UFRJ
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