Pense no que isso significa se o dominio de F estiver contido em R.
Nesse caso, dF(x) = F'(x).
Pondo x = a = fixo e v = x - a, a condicao serah:
F(x) >= F(a) + F'(a)*(x - a) ==>
o grafico de F nunca estarah abaixo de alguma reta tangente a ele.
De: | [EMAIL PROTECTED] |
Para: | [EMAIL PROTECTED] |
Cópia: |
Data: | Sun, 4 Jul 2004 19:18:11 -0300 (ART) |
Assunto: | [obm-l] Função Diferenciável e Convexa |
Claudio, obrigado pela última solução.
Segue mais um que eu não consegui resolver:
Seja U um subconjunto de Rn. Provar que uma funçao diferenciável F, de U em R é convexa se, e somente se, para x e (x+v) pertencentes a U, tem-se que F(x+v)>=F(x) + dF(x).v
Qual seria a interpretação geométrica desse enunciado?
Abraço a todos,
Wellington Ribeiro
Yahoo! Mail agora ainda melhor: 100MB, anti-spam e antivírus grátis!