- ABC é um triângulo cujo baricentro é G e R é uma reta externa ao triângulo.
Demonstrar que a soma das distâncias dos vértices A, B e C do
triângulo à reta R é igual ao triplo da distância de G a esta mesma
reta.
Essa eu nao vou fazer, mas deixo aki pq vou usar ela na proxima questao
- As distâncias dos três vértices de um triângulo a uma reta medem 7m, 9, e 14m, respectivamente. Calcular a distância do baricentro do triângulo à mesma reta.
a soma das distâncias dos vértices A, B e C do triângulo à reta R é igual ao triplo da distância de G a esta mesma reta.
logo Gr = (7 + 9 + 14)/ 3 = 10m
- Uma urna contém 100 bolas pretas e 100 bolas brancas. De forma repetitiva, retiramos três bolas de urna e as substituírmos por outras existentes num monte de bolas fora da urna, da seguintes forma:
BOLAS REMOVIDAS / SUBSTITUÍDAS POR 3 pretas / 1 preta 2 pretas e 1 branca / 1 preta e 1 branca 1 preta e 2 brancas / 2 brancas 3 brancas / 1 preta e 1 branca
Qual dos conjuntos de bolas abaixo pode ser o conteúdo da urna após isto ser feito muitas vezes ?
A) 2 bolas pretas B) 2 bolas brancas C) 1 bola preta D) 1 bola preta e 1 bola branca E) 1 bola branca
Observando as formas como bolas sao removidas vemos que bolas brancas so sao removidas se retiradas de 3 em 3. Mesmo assim so 2 bolas brancas sao retiradas na operacao. Como a urna comeca com 100 bolas brancas o numero debolasbrancas nunca sera menor ki 2, logoa unica opcao possivel e 'B'.
- Uma raposa está adiantada 60 pulos seus sobre um cão que a persegue. Enquanto que a raposa dá 10 pulos, o cão dá 8; 3 pulos do cão valem 5 pulos da raposa. Quantos pulos dará o cão para alcançar a raposa ?
A distancia e 60r ou 36c (3c=5r). Seja P o periodo onde a raposa da 10 pulos e o cachorro 8. A cada P a distancia diminui de 2c ( o cachorro da 10 pulos, 6 cobrem a distancia que a raposa pulou no mesmo periodo, e 2 servem pra diminuir a distancia original). Em 18 Ps o cachorro alcanca a raposa. Como sao 8 pulos por P total de pulos = 18*8
- Duas estradas de iguais dimensões começam simultâneamente a ser construídas por 15 operários cada uma delas. Mas, exclusivamente devido a dificuldades no terreno, percebe-se que enquanto uma turma avançous 2/3 na sua obra, a outra avançou 4/5 da sua. O número de operários que devemos tirar de uma e por na outra para que as duas obras fiquem prontas ao mesmo tempo é ?
Esse eu vou deixar pra depois, ki tenho ki por as criancas na cama
Auggy
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