Olá Jorge e colegas da lista!
Bem, vc pode tracar uma infinidade de circunferências com um compasso 'fixo' .
Além da circunferência trivial para aquela abertura, vc poderia fazer o seguinte:
1o. método:
Use a base de um copo, e , com a ponta de grafite do compasso, trace a sua circunferência. Como pode existir uma infinidade de bases diferentes, vc poderia tracar uma infinidade de circunferências.
2o. método:
Coloque a ponta seca do compasso sobre cada ponto da circunferência trivial, e trace outra circunferência. Após percorrer toda a circunferência original, o seu desenho externo será uma circunferência com o dobro do raio. Como esse processo pode ser aplicado à cada circunferência, vc poderia obter todas as circunferências de raios 1R, 2R,3R etc.
Acordei de bom humor. Bom dia a todos! Rogério.
From: jorgeluis
Meus Colegas! O jogo dos 15 consiste numa caixa quadrada e fina de madeira ou
metal, que contém 15 pequenos blocos quadrados numerados de 1 a 15. Há, na
realidade, espaço para 16 blocos na caixa, de modo que os 15 podem ser movidos
e trocar de lugar. O número de posições concebíveis é 16!=20.922.789.888.000.
Um problema consiste em arrumar os blocos de uma determinada maneira, partindo
de uma posição inicial dada, que é, frequentemente, a posição normal. Dois
matemáticos americanos provaram que, de qualquer posição inicial dada, apenas
metade de todas as posições concebíveis pode ser realmente conseguida.
Portanto, há sempre aproximadamente dez trilhões de posições que o possuidor de
um jogo dos 15 pode atingir e dez trilhões que ele não pode. O espaço vazio
deve mover-se em um número par de espaços. Se, partindo da posição normal,
pode-se conseguir a posição desejada de acordo com aquele requisito, é uma
posição possível; de outro modo, é impossível. Toda situação em que um número
preceder outro menor que ele é chamada de inversão.
A propósito, quantos círculos diferentes posso traçar com a mesma abertura do
compasso?
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