Pessoal! O avanço de de Moivre em determinar a fidelidade com que uma amostra de fatos representava o universo real de que fora extraída, está entre as realizações mais importantes da matemática. Baseando-se no cálculo infinitesimal e na estrutura subjacente ao Triângulo de Pascal, demonstrou como um conjunto de sorteios aleatórios se distribuiria em torno de seu valor médio. Em uma distribuição normal, aproximadamente 68% das observações se situarão dentro de um desvio padrão da média de todas as observações e 95% delas se situarão dentro de dois desvios padrões da média. Essa dádiva de Moivre tem permitido muitas aplicações práticas.
Suponhamos que o gerente de uma fábrica de alfinetes esteja tentando limitar o número de unidades defeituosas a um máximo de 10 entre cada 100 mil produzidas, ou 0,01% do total. Para ver como andam as coisas, ele apanha uma amostra aleatória de 100 mil alfinetes saídos da linha de montagem e encontra 12 alfinetes sem cabeça - dois a mais do que a média de 10 que esperava alcançar. Quão importante é essa diferença? Quais as probabilidades de encontrar 12 unidades defeituosas em uma amostra de 100 mil se, na média, a fábrica estiver gerando 10 alfinetes defeituosos para cada 100 mil produzidos? A distribuição normal e o desvio padrão de de Moivre fornecem a resposta. A propósito, dado o número de vezes em que um evento desconhecido ocorreu e falhou, pede-se a chance de que a probabilidaded de seu acontecimento em uma única tentativa resida em algum ponto entre dois graus quaisquer de probabilidade que podem ser especificados. Abraços!!! ______________________________________________ WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================