Depois de garantir que as duas raizes existem(delta>0) faz Produto>0 e Soma <0. E faz a interseção de tudo... []´s Igor Castro
----- Original Message ----- From: "Bruno França dos Reis" <[EMAIL PROTECTED]> To: "OBM" <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Thursday, September 02, 2004 11:03 PM Subject: [obm-l] probleminha, estudo de sinal > Ola > > Estava resolvendo um problema que envolve estudo de sinal. Minha > resolucao ficou grande, nao sei se teria alguma forma de ficar mais > simples. Alguem poderia verificar? > > f(x)=ax^2 + (a-1)x + (a-1) > > Determine todos os a E |R tais que f(x)=0 tenha duas raizes negativas. > > O que eu fiz foi aplicar um bhaskara. Fiz entao que > Delta > 0, cheguei em -1/3 < a < 1 > > verifiquei que 1-a+sqrt(delta) é sempre positivo, entao teria que ter > 2a (que é o denominador) negativo sempre. > (*) Entao -1/3<a<0. > > Fui entao verificar se teria que restringir ainda mais o intervalo: > 1-a-sqrt(delta)>0 => 1-a>sqrt(delta) 1-2a + a^2 >|delta| > 1) 1-2a + a^2 > delta => a<0 ou a>1 => descartei a>1 pela C.E. > 2) 1-2a+a^2 > -delta => a<1 => redundante por causa de (*) > > Entao, a E ]-1/3, 0[ > > Acho que a resposta certa é essa (uma amiga me passou o problema, e > acho que me disse isso ae mesmo qd conferiu no gabarito). > > É necessario fazer toda essa analise? Ou teria algum lugar para parar > antes? A analise que fiz do modulo está correta? > > > Obrigado! > abraco > > > -- > Bruno França dos Reis > email: bfreis - gmail.com > gpg-key: http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.key > icq: 12626000 > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================