Oi, Artur: Tudo bem, mas eu estava tentando provar isso a partir de conceitos mais basicos, tais como sistemas lineares e matrizes elementares. O fato de que A eh invertivel se e somente se det(A) <> 0 eh muito avancado, mas obviamnete estah correto.
[]s, Claudio. on 08.10.04 16:12, Artur Costa Steiner at [EMAIL PROTECTED] wrote: > O que eh trivial depende da experiencia de cada um.... > Mas como AB = I, temos que det(AB) = det(A) * det(B) = det(I) = 1<>0, de > modo que det(A)<>0 e det(B)<>0. Logo, A e B sao invertiveis. Como a inversa > de uma matriz nao singular eh unica e AB=I, temos que B = A^(-1), o que > implica que BA = I. > Artur > > > --------- Mensagem Original -------- > De: [EMAIL PROTECTED] > Para: "[EMAIL PROTECTED]" <[EMAIL PROTECTED]> > Assunto: RES: [obm-l] Inversa de uma Matriz > Data: 08/10/04 11:56 > > O problema a seguir eh trivial? > > Sejam A e B matrizes quadradas tais que AB = I. Prove que BA = I. > (I = matriz identidade) > > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================