Na realidade a quantidade de somas que têm o zero em uma das parcelas é 1002, o que nos dá [2004!/(2002! * 2! * 3!)] - 1002.
Acho que agora está correto. -----Mensagem original----- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Enviada em: terça-feira, 12 de outubro de 2004 21:21 Para: [EMAIL PROTECTED] Assunto: RES: [obm-l] Mais um problema legal Penso que uma boa seqüência de resolução desse problema seja [2004!/(2002! * 2! * 3!)] - 2003, pois para obtermos 2002 como a soma de três inteiros positivos, podemos ter |||||||||...||| + |||||||...|| + |||||||||||...|| = 2002 500 600 902 como também |||...|| + ||||||...|||||||||| + |||...||| = 2002 200 1000 802 Portanto teríamos todas as permutações possíveis dos 2004 símbolos (tracinhos e sinais de +), dividido pelas permutações dos tracinhos e também dos sinais. A divisão pela permutação de 3 é porque cada soma, em função da ordem não importar, tem 3! repetições. A diminuição de 2003 possibilidades é nececssária para que se retirem as soluções que têm o zero em uma das parcelas. Sou um novo integrante do grupo e pela primeira vez tento enviar alguma resposta. Espero que consiga. Caso haja equívocos na minha solução, espero respostas. Um abraço a todos. Agamenon. -----Mensagem original----- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de benedito Enviada em: terça-feira, 12 de outubro de 2004 18:08 Para: [EMAIL PROTECTED] Assunto: [obm-l] Mais um problema legal Segue mais um problema interessante (Agora com o problema. Desculpem a falha). Benedito Freire PROBLEMA Sem levar em consideração a ordem, de quantas maneiras podemos expressar 2002 como soma de 3 inteiros positivos? (Atenção: 1000 + 1000 + 3 = 2002 e 1000 + 2 + 1000 = 2002 não são consideradas maneiras distintas de expressar 2002 como soma de inteiros positivos) -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de anti-virus e acredita-se estar livre de perigo. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html ========================================================================= ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================