Quoting fagner almeida <[EMAIL PROTECTED]>: > quem poder resolve eu agradeço > > consart-75) Um dia na praia ás 10horas a temperatura > era 36ºC e ás 14 horas atingiu a máxima de 39,2ºC . > Supondo que nesse dia a temperatura f(t) em graus era > uma função do tempo t medido em horas , dada por f(t) > = at^2 + bt + c , quando 8<t<20 , então pode - se > afimar que: > > a) b = 0 b)ab< 0 c) a= b d) a > 0 e) b < 0
A abscissa do vértice da parábola é dada por -b/2a e é igual a 14 (às 14 horas atingiu a máxima...). Logo -b/2a = 14 => 28a + b = 0 Se a ou b for nulo, o outro também é. Se ambos fossem nulos, a função seria cte e não haveria mudança de temperatura. Então nem a nem b são nulos. Pela eq. acima, eles têm sinais opostos e para haver máximo, é preciso que a<0 (e b>0). Portanto, a resposta é a letra B. > (ITA - 80 ) No sistema de coordenadas cartesianas > ortogonais , a curva y = ax^2 + bx + c , passa pelos > pontos ( 1 , 1) ,(2 , m) e (m , 2) , onde m é um > numero real diferente de 2 . Sobre esta curva podemos > afimar que : > > a) Ela admite um mínimo para todo m tal que > 1/2<m<3/2 > > b) Ela admite um mínimo para todo m tal que > 0<m<1 > > c) Ela admite um máximo para todo m tal que > -1/2<m<1/2 > > d) Ela admite um máximo para todo m tal que > 1/2<m<3/2 > > e) Ela admite um máximo para todo m tal que > 0<m<1 Roteiro: - os 3 pontos pertencem à curva: você obtém 3 eqs. envolvendo a, b, c e m - trate m como uma cte. e resolva o sistema linear - você verá que, se m for diferente de 1 (quando m=1 não há solução!), a=m/(1-m) - para haver mínimo, é preciso que a>0. Mas a>0 ==> 0<m<1. Letra B de novo! Abraços, Leo. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
