Grato Rogério, gostei do seu inteligente comentário. Saludos Tércio. ----- Original Message ----- From: Rogerio Ponce <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Wednesday, October 13, 2004 11:52 PM Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Comentários, por favor.
> Olá Tércio, > me parece correto o desenvolvimento da solução. > > Aliás, o resultado deveria ser mesmo os 50% por um argumento muito simples: > a simetria entre caras e coroas que A pode obter. > > Explicando melhor: > se A lança 1 moeda a mais que B, então, necessariamente 'A tem mais caras > que B' ou (exclusivo) 'A tem mais coroas que B' . > Como o universo dos resultados de n+1 lançamentos de A é simétrico em > relação a caras e coroas, então, a probabilidade de A ter mais caras (ou > mais coroas) só pode ser exatamente 50%. > > Abraços, > Rogério. > > ------------------------------------ > Caros colegas, apreciarei muito qualquer comentário sobre o seguinte > problema: > Duas pessoas , A e B, lançam moedas perfeitas sobre uma mesa. A pessoa A > lança n+1 moedas e B lança n moedas. > Qual é a probabilidade de A obter maior número de caras do que B ? > > O livro apresenta a seguinte solução: > > " Podemos imaginar que A e B lançaram n moedas cada um. A probabilidade de A > ter obtido maior número de > caras do que B é p. Da mesma forma a probabilidade de B ter obtido maior > número de caras do que A é p. > A probabilidade de A e B terem obtido o mesmo número de caras é q. Desse > modo 2p + q = 1. > > Agora, o lançador A obterá maior número de caras do B se; já o tinha antes > de lançar sua moeda de número > n + 1 e, se tinha obtido o mesmo número de caras que B, com probabilidade > q e, ao lançar a moeda de número > n + 1 obtém uma nova cara, isso com probabilidade q/2. > > Portanto a probabilidade de A sobrepujar B em número de caras é p + q/2 = > 1/2 ou 50%. " > > Consideram correto o desenvolvimento acima? > > Grato, Tércio Miranda. > > _________________________________________________________________ > MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================