on 16.10.04 16:10, Felipe Torres at [EMAIL PROTECTED] wrote: > > Oi. eu gostaria de saber se quando aparece algo do > tipo > > | z - 1 | = ? > eu fa?o > > | |z| - 1| = ? > Nao. Tente z = -1 e veja o que acontece.
> ou > z= a+bi > logo > | z - 1| = | (a-1) + bi | = sqrt[(a-1)^2 + b^2] > Isso tah certo. > Eu achava que era do segundo jeito... mas tem dois > problemas que s? consigo fazer atrav?s do primeiro: > > 1) Sejam z e w n?meros complexos tais que |z| = 1 > e |w|<>1. > Calcule > > | (z-w)/(1-w'*z) | > Multiplique o numerador e o denominador por z' e leve me conta que z'z = 1: |(z - w)/(1 - w'z)| = |z'(z - w)/(z'(1 - w'z))| = |z'(z - w)/(z' - w')| = |z'||(z - w)/(z - w)'| = |z'| = |z|. > obs.: eu usei w' para o conjugado de w. > > 2)o valor da express?o > |1-z|^2 + |1+z|^2 > sendo Z um complexo de m?dulo unit?rio ?? > (1 - z)(1 - z') + (1 + z)(1 + z') = 1 - z - z' + zz' + 1 + z + z' + zz' = 2(1 + zz') = 2(1 + 1) = 4 ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================