Oi, Sabemos que se n>1 e p>1 sao inteiros tais que n nao eh uma potencia perfeita de p, entao n^(1/p) eh irracional. Eu conheco uma prova deste fato baseada em contradicao, a qual vem a ser uma extensao daquela classica prova de que raiz(2) eh irracional. Admitindo-se que n^(1/p) seja racional e sendo q1 e q2<>0 inteiros primos entre si tais que q1/q2 = n^(1/p), acabamos chegando aa contradicao de que q1 e q2 tem divisores comums diferentes da unidade. Minha pergunta: serah que existe alguma outra prova que nao se baseie em contradicao e permita sentir melhor o porque de tal fato? Obrigada. Ana
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