Determine o menor n�mero primo positivo que divide x^2 + 5x + 23 para algum inteiro x.
Eu pensei assim: x^2 + 5x + 23 =(x+2)(x+2)+1.(x+2)+17=(x+2)(x+3)+17 Observe que x^2 + 5x + 23 � impar para qualquer x natural. A parcela (x+2)(x+3) � par e 17 � impar. � imediato que 2 n�o divide x^2 + 5x + 23 pelo fato desta ser sempre �mpar. Logo o menor primo que divide x^2 + 5x + 23 � um certo p �mpar. Nota se que p nunca divide (x+2)(x+3) pois o dividendo e o divisor t�m paridades distintas. J� a segunda parcela � divis�vel por um �nico primo natural, 17. A partir dai encontrei resultados estranhos. Algu�m tem uma ideia para continuar a partir daqui ? At� mais. Atenciosamente, Osvaldo Mello Sponquiado Engenharia El�trica, 2�ano UNESP - Ilha Solteira __________________________________________________________________________ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - � gr�tis! http://antipopup.uol.com.br/ ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
