Determine o menor número primo positivo que divide x^2 + 5x + 23 para algum inteiro x.
Eu pensei assim: x^2 + 5x + 23 =(x+2)(x+2)+1.(x+2)+17=(x+2)(x+3)+17 Observe que x^2 + 5x + 23 é impar para qualquer x natural. A parcela (x+2)(x+3) é par e 17 é impar. É imediato que 2 não divide x^2 + 5x + 23 pelo fato desta ser sempre ímpar. Logo o menor primo que divide x^2 + 5x + 23 é um certo p ímpar. Nota se que p nunca divide (x+2)(x+3) pois o dividendo e o divisor têm paridades distintas. Já a segunda parcela é divisível por um único primo natural, 17. A partir dai encontrei resultados estranhos. Alguém tem uma ideia para continuar a partir daqui ? Até mais. Atenciosamente, Osvaldo Mello Sponquiado Engenharia Elétrica, 2ºano UNESP - Ilha Solteira __________________________________________________________________________ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
