----- Original Message ----- From: <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Monday, October 18, 2004 9:07 PM Subject: [obm-l] UM VOLUME MEIO PARADOXAL!
> Ok! Paulo, Valadares e demais colegas! A nossa intuição geométrica de vez > em quando é surpreendida pela comprovação matemática, pois o poliedro > regular de maior volume, inscrito numa mesma esfera, é o dodecaedro. E não > o icosaedro, como se esperava! Esse resultado, já conhecido dos gregos, > foi desenvolvido pelo aluno Jonas de Jesus na sua monografia de conclusão > de graduação. Sabiamente, os gregos antigos usavam os poliedros regulares > numa simbologia na qual o dodecaedro representava o Universo. Por mera curiosidade, dias atrás eu estava lendo que o dodecaedro inscrito numa esfera ocupa cerca de 66,5% desta enquanto o icosaedro ocupa 60,5%. > A propósito, qual o lugar geométrico dos pontos que possuem mesma potência > em relação a duas circunferências dadas? Essa é a definição de Eixo Radical. > Seis esferas idênticas de raio r encontram-se posicionadas no espaço de > tal forma que cada uma delas seja tangente a quatro esferas. Determine a > aresta do cubo cujas faces tangenciam todas as esferas. A solução deste problema está na RPM 45, que você pode ler aqui: http://www.bibvirt.futuro.usp.br/textos/hemeroteca/rpm/rpm45/rpm45_12.pdf []s, Rafael ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================