From: Demetrio Freitas <[EMAIL PROTECTED]>
Fábio, que tal reformular um pouquinho a questão?
Qual o menor primo diferente de 2 que divide a soma 99^101 + 101^98?
Rseposta: 5
sai direto por congruencia
99 = -1( mod 5 ) e 101 = 1( mod 5 ) ==> 99^101 = -1^101 = -1( mod 5 ) e 101^98 = 1^98 = 1 ( mod 5 ) ==> 99^101 + 101^98 = -1 + 1 = 0 ( mod 5 )
Da tb pra fazer observando o ciclo de 9^n que termina sempre em 9,1,9,1,9,... como 101^n termina em 1 temos
99^101 = 10x + 9 101^98 = 10y + 1 99^101 + 101^98 = 10*(x + y + 1) logo 99^101 + 101^98 e multiplo de 2 e 5
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