On Wed, Oct 27, 2004 at 08:55:11PM -0300, [EMAIL PROTECTED] wrote: > Quando Paul Samuelson mudou da área da Física para a da Economia, diz-se que > Robert Solow afirmou que o Q.I médio em ambas as disciplinas subiu. Alguém > então presente respondeu que a afirmação de Solow deveria estar incorreta, > pois implicava que o Q.I médio do nível acadêmico como um todo também deveria > ter aumentado como resultado da troca, o que é claramente impossível. Será > que essa pessoa tinha razão? Justifique. > > Não, essa pessoa não tinha razão e isso pode começar a ser visto com um > exemplo. Suponhamos que naquele dia só existissem 2 físicos no mundo, > Einstein (QI 200) e Samuelson (QI 150), e só dois economistas, dois babacas > do PT assessorando o Lula, cada um com, generosamente, 80 de QI. Antes da > troca, o QI médio dos físicos seria 175 e o dos economistas 80. Depois da > troca o dos físicos (um só!) seria 200 e o dos economistas (agora 3) seria > 103,33333. Como se vê, ambas as médias subiram sem que a média acadêmica > tenha se alterado.
Está tudo certo, mas acho que este exemplo dá uma impressão errada de que este fenômeno só pode acontecer se os físicos forem todos geniais e os economistas todos umas bestas. Não é bem assim. Seja x o QI do Samuelson, y a média dos QIs de todos os físicos sem contar o Samuelson, m o número de físicos sem contar o Samuelson, z a média dos QIs de todos os economistas sem contar o Samuelson e n o número de economistas sem contar o Samuelson. Para que ocorra o fenômeno descrito é necessário e suficiente que z < x < y; de fato, antes da troca, o QI médio dos físico era (x + my)/(1+m), um número entre x e y, e depois da troca passou a ser y. Já com os economistas a média passou de z para (x + nz)/(1+n), um número entre x e z. []s, N. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
