Seja F pertencente L(R^2) tal que F(1,0)=(2,5) e F(0,1)=(3,4). Verifique se I+F é um automorfismo, onde I o operador Identidade no R^2,
isto é
I(x,y)=(x,y) para todo (x,y) pertencente R^2.
Certamente I+F eh linear, pois L(R^2) eh um espaco vetorial.
No entanto, I+F nao eh uma bijecao pois leva a base canonica do R^2 num subespaco de dimensao 1 gerado pelo vetor (3,5).
Logo, I+F nao eh um automorfismo.
Title: Re: [obm-l] algebra linear (pergunta correta)
on 05.11.04 13:18, andrey.bg at [EMAIL PROTECTED] wrote:
