Artur Posenato ([EMAIL PROTECTED]) escreveu: > >Mais Dúvidas: > > >> > Você poderia provar essa relação acima? Sem >> >assumir que os termos da seqüência original não >> >crescem indefinidamente? > >> Bem, g(x) = 1 - x + x^2 - x^3 + - ... é uma série >> que converge absolutamente >> para |x| > Leibnitz, pois é uma >> série alternada e |x^n| tende de forma decrescente >> para 0 se |x| < 1. Isso pode ser visto pelo critério de > Leibnitz, pois é uma > série alternada e |x^n| tende de forma decrescente > para 0 se |x| < 1. > > Assumindo |x| < 1 estaríamos eliminando o caso em que desejamos aplicar. Desta forma estamos assumindo >que os termos não crescem (em módulo) infinitamente >(ou que não formam uma seqüência de Cauchy).
O fato é que, para x = 1, esta série diverge. Só é legítimo trabalhar com ela para |x| < 1... Uma dúvida minha é se existe um limite para x se aproximando de 1 pela esquerda, e acho que este seria o "certo sentido" a que o Nicolau fez referência. []s, Daniel ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================