De fato, se o intervalo fechado contiver um aberto que contenha o ponto em questao, entao nao faz qualquer diferenca. Eu acho que o uso de intervalos abertos na definicao de limite eh para garantir que o intervalo, ao conter a, contenha pontos do dominio de f aa direita e aa esquerda de a, caso existam. Artur
> Eu nao entendi esse argumento. De fato, acho que nao se usa um intervalo fechado apenas porque um tal intervalo pode ser degenerado, ou seja, consistir de um unico ponto (mais precisamente, um intervalo fechado pode degenerar num conjunto unitario). No caso do limite de f(x) quando x -> a, o importante eh excluir o a da nossa analise, ou seja, estamos interessados nos valores de f(x) com x proximo de a e diferente de a, e isso pode ser feito tambem com um intervalko fechado (nao-degenerado). Alem disso, todo intervalo fechado e nao-degenerado de centro em a e raio epsilon contem um intervalo aberto centrado em a (de raio epsilon/2, por exemplo). []s, Claudio. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html ========================================================================= ________________________________________________ OPEN Internet e Informática @ Primeiro provedor do DF com anti-vírus no servidor de e-mails @ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================