on 11.11.04 14:44, Qwert Smith at [EMAIL PROTECTED] wrote: > Nao da pra fechar um pouco mais o problema nao? > Mesmo com k maximo = 6 esse problema parece > que pode dar um numero muito grande. Nao sei se > do jeito que foi proposto pode ser escrito em funcao > de k. > > seja f(k) o problema proposto > > f(6) = 1, pq so existe um conjunto de 6 primos > consecutivos que o produto e < 50000. Logo > g=z=(2*3*5*7*11*13) , e g - z = 0. > > f(5) = 3. g e z em {2310, 15015}, logo existem > 3 possiveis (g-z)s. > > Ate aqui parece facil, mas daqui pra baixo os valores > possiveis pra g e z crescem muito rapido. > > para k=1, temos 5133 possiveis g e z. E para varios > g e z distintos a diferenca (g-z) = 2 ou -2. Nao sei se > da pra resolver isso na mao nao. Vou ter apelar > e escrever um programinha e ainda assim parece que vai > rodar algumas horas antes de cuspir a resposta. Alguem > mais tem uma opiniao a respeito? > Eu tambem acho que na mao nao dah, mas isso nao quer dizer nada...
A condicao ** me parece redundante jah que a soma de um dado conjunto de primos eh sempre menor do que o produto desses mesmos primos (refiro-me a primos positivos, claro!). De onde saiu esse problema? []s, Claudio. >> From: "eritotutor" <[EMAIL PROTECTED]> >> Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >> To: "obm-l" <[EMAIL PROTECTED]> >> Subject: [obm-l] primos >> Date: Wed, 10 Nov 2004 20:24:46 -0200 >> >> Boa noite amigos, >> >> >> * O produto de k primos consecutivos eh menor que >> 50000. >> ** A soma de k primos consecutivos eh menor que >> 50000. >> Seja p1, p2, ...pk tal que * e ** sao >> satisfeitas. >> Sejam tb g1, g2, ...gk tal que * e ** sao >> satisfeitas. >> Seja q = p1*p2*...*pk e z = g1*g2*...*gk. >> Quantos (em funcao de k) numeros inteiros >> menores que 50000 podem ser expressos na forma q - z ? >> > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================