Dando apenas as ideias basicas, jah que isso parece ser um exercício de casa.
a) F(k*(x,y))= F(k*x, k*y) = k^2*x*y = k^2*F(x,y) <> k*F(x,y) se k <> 0, k<>1 e x,y<>0. b)A segunda e a terceira componentes da funcao sao lineares, mas a primeira nao eh. Para a funcao g:R->R dada por g(x) = x+1, temos que g(x1+ x2) = x1+ x2+ 1 e g(x1) + g(x2) = x1 + x2 +2 (funcoes deste tipo sao conhecidas por lineares afim) c)para todos reais x e y, |x+y| <= |x| + |y|. Se x e y tiverem sinais contrarios, hah desigualdade estrita. Artur --- "andrey.bg" <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Mostre que as seguintes transformações F não são > lineares. > > a)- F: R^2---->R, definida como F(x,y)=x*y > > b)- F: R^2---->R^3, definida como F(x,y)=(x+1, 2y, > x+y) > > c)- F: R^3---> R^2, definida como > F(x,y,z)=(módulo(x), 0 ) > > __________________________________________________________________________ > Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. > AntiPop-up UOL - É grátis! > http://antipopup.uol.com.br/ > > __________________________________ Do you Yahoo!? The all-new My Yahoo! - Get yours free! http://my.yahoo.com ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================