Nao eh bem isso. Eh que para n>4 x_n = (x_(n-4)...+ x-(n-1))^(1/n) e m <x_n < M para todo n. Assim, se n>4 entao ((m^4)^(1/n)) < x_n < ((M^4)^(1/n)), de modo que m^(4/n) < x_n < M^(4/n). Como m e M sao positivos, os dois extremos destas desigualdades tendem a 1 quando n -> oo, o que, por confronto, implica que x_n -> 1. Como x_n converge, x_n eh Cauchy e os valores de x_n de fato aproximam-se arbitraiamente uns dos outros aa medida que n-> oo. Mas so descobrimos isso depois de mostrar que x_n -> 1. Um detalhe interessante eh que esta conclusoa independe dos valores iniciais dos termos e do numero de termos fixos a aprtir dos quais tenos a formula dada pa x_n. Isto eh, se k>=1 for um inteiro com x_1,....x_k fixos e positivos e x_n = (x_n-1 *....x_(n-k))^(1/n) para n>k, entao x_n -> 1. Artur
--------- Mensagem Original -------- De: [EMAIL PROTECTED] Para: "[EMAIL PROTECTED]" <[EMAIL PROTECTED]> Assunto: Re: [obm-l] ajuda sequência Data: 01/12/04 21:58 Arthur só não entendi esta passagem m^(4/n)< x_n <M^(4/n),ou seja,o expoente (4/n) para m e M. Veja se é assim: vc quis dizer que para n tendendo a infinito x_(n-1) tende para x_(n-2),que tende para x_(n-3), que tende para x_(n-4) e assim eliminando a raíz m^(4/n)<x_n<M^(4/n).E mais uma vez muito obrigado. Ass:vieira agora! ________________________________________________ OPEN Internet e Informática @ Primeiro provedor do DF com anti-vírus no servidor de e-mails @ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
