f(x) = (156^x + 156^(-x))/2 f(x + y) + f(x - y) = 2f(x).f(y) a=156 f(x)=(a^x +a^-x)/2 2f(x).f(y) =(a^x+a^-x)*(a^y+a^-y)/2= =(a^(x+y)+a^(x-y)+a^-(x-y)+a^-(x+y))/2= =(a^(x+y)^+a^-(x+y))/2 + (a^(x-y)+a^-(x-y))/2= =f(x+y)+f(x-y) Ate mais, saulo.
From: Artur Costa Steiner <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] Questão de função Date: Thu, 9 Dec 2004 05:57:51 -0800 (PST)
Sugestao: Demonstre primeiro esta igualdade para o cosseno hiperbolico cosh(x) = (e^x + e^(-x))/2. Fica mais facil comecar pelo produto 2 cosh(x). cosh(y). Observe que, para a>0, a^x = e^(x*ln(a)), de modo que f(x) = cosh(x*ln(156)) Artur
. --- "IgOr C. O." <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> Olá, > estou tentando resolver a seguinte questão e > não consigo, caso seja > possível alguém resolver, serei grato: > > Dada a função f(x) = (156^x + 156^(-x))/2, demonstre > que: > > f(x + y) + f(x - y) = 2f(x).f(y) . > > Obrigado. > > > > ___________________________________________________________________________________ > Nas ligações internacionais, do fixo ou do celular, > a Embratel é sempre > a sua melhor opção > > www.embratel.com.br > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= >
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