vinicius wrote:
--------- Mensagem Original -------- De: [EMAIL PROTECTED] Para: "[EMAIL PROTECTED]" <[EMAIL PROTECTED]> Assunto: [obm-l] polinomio... Data: 09/12/04 02:24
Alguem, pode por favor, me ajudar a resolver:
Para quais valores de "a" de "n" o polinomio:
x^n - ax^(n-1) + ax - 1
é divisivel por (x-1)^2
ok, seu polinômio tem que ter 1 como raiz dupla, mas isso significa que o polinômio e a sua derivada tem 1 como raiz.
a prova disso é bem simples g(x) = (x - r)^2 h(x) => g'(x) = 2(x- r) h(x) + (x - r)^2 h'(x) => g(r) = g'(r) = 0.
[ ]'s ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================