se as cidades estiverem todas sobre uma reta e se a estrada 11-1 for
em diagonal eh possivel...algo mais ou menos assim...usem a
imaginacao..hehe
| r
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As estradas 1-2; 2-3; ... ; 10-11 estao sobre a reta r e a estrada
11-1 (nao desenhada) esta na diagonal..
[]s
daniel
--
On Tue, 28 Dec 2004 15:04:54 -0200, Artur Costa Steiner
<[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> Mas eu acho que eh possivel se a reta cortar uma das estradas justamente em
> uma da cidades por ela ligadas. Por exemplo, se a interseccao da reta com a
> estrada 1-2 se der exatamente no ponto em que a estrada intersecte a cidade
> 1.
> Artur
>
> uma ACHCHO QUE
> --------- Mensagem Original --------
> De: obm-l@mat.puc-rio.br
> Para: "obm-l@mat.puc-rio.br" <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Assunto: Re: [obm-l] probleminha..
> Data: 28/12/04 13:46
>
>
> Vinícius Meireles Aleixo said:
> >
> >
> > 1)Em uma ilha plana existem 11 cidades numeradas de 1 a 11. Estradas
> > retas
> >
> > ligam 1 a 2, 2 a 3, 3 a 4, ..., 10 a 11 e 11 a 1. É possível que uma
> > reta corte
> >
> > todas as estradas?
> > [...]
>
> Suponha que sim. Escolha um dos semi-planos determinados pela reta e
> chame-o de "esquerdo" (o outro semi-plano será chamado de "direito").
> Suponha ainda, s.p.d.g., que a cidade 1 está do lado esquerdo. Como a reta
> corta 1-2, 2 está do lado direito. Como a reta 2-3, 3 está do lado
> esquerdo. E assim sucessivamente, prova-se que 11 está do lado esquerdo.
> Mas então a estrada 1-11 está toda do lado esquerdo, absurdo!
>
> Logo não existe nenhuma reta que satisfaça as condições do enunciado.
>
> []s,
>
> --
> Fábio Dias Moreira
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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"A noção de infinito, de que é preciso se fazer um mistério em
Matemática, resume-se no seguinte princípio: depois de cada número
inteiro existe sempre um outro." (J. Tannery)
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