P = realizado em tempo polinominal;
NP = realizado em tempo polinominal não determístico.
Suponhamos que eu tenha um acontecimento A (que tem a probabilidade h de ser incerto) e que ainda não ocorreu, e um observador que, antes de A acontecer, escreve uma lista descrevendo cada procedimento que A irá tomar. Essa lista chamaremos de B. É possível perceber que nessa suposição há uma relação íntima com o problema P vs. NP. Agora, suponhamos que h > 0% e que o acontecimento A básico para a suposição seja incerto. B concerteza é realizado em tempo polinominal (pois é um sistema independente de A que é constante: se A, por exemplo, uma vez segue os procedimentos de B, nesse instante A = B. Logo, como A segue, ainda focado nesse instante, todos os procedimentos de B, podemos dizer que A é realizado em tempo polinominal, isto é, não incerto, constante. E, como A = B, B também é processado com tempo polinominal nesse instante. Porém B não tem a probabilidade de ser incerto e, logo, sendo um sistema independente de A, pode-se dizer que se esse instante ocorrer ele !
apenas
"desmascara" B, provando ser P. Caso contrário, B continua sendo P.). Por que houve a suposição de que o acontecimento A básico para a suposição é incerto? Porque caso contrário provaria apenas que P = P (pois A seguiria sempre os passos de B e, portanto, A = B). Se A, entretanto for incerto, ele é NP (pois não ocorre constantemente seguindo um padrão determinístico ocorrido em tempo polinominal, isto é, os mesmos passos básicos, como ocorre com a maioria dos fenômenos da natureza). Ainda no universo daquela suposição, imaginemos que o observador apenas denomine a probabilidade de A ser igual a B como x. Analisemos x:
- Como o acontecimento A é incerto, existe a probabilidade de ele NUNCA ser igual a B. Logo, x = 0%. Nesse caso, P é diferente de NP (não só na suposição, pois isso pode acontecer em todos os processos computacionais: veja um jogo de xadrez virtual, por exemplo: o computador sabe que é pequena a probabilidade de fazer a jogada certa - NP - e, portanto
a calcula por meio de tentativas - P).
- A outra possibilidade de x é x > 0%. Nesse cado P = NP (algo pode ser resolvido por meio de procedimentos básicos, como no caso do xadrez) ou P é diferente de NP (algo com possibilidades infinitamente pequenas simplesmente não pode ser resolvido por meio de tentativas, pois problemas dessa magnetude tratam com variáveis infinitas). (essas duas possibilidades são também aceitas fora da suposição, pelo mesmo motivo que a anterior).
A conclusão que se chega é que se conseguirmos eliminar a probabilidade x de acontecimentos A e B (separados por x), P será sempre diferente de NP.
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Esse é o início da minha pesquisa na resolução do problema (o que possivelmente eu não vou conseguir), mas gostaria de saber o que vocês acham disso e se toda minha suposição está correta.
Eu proponho uma discussão sobre o assunto (pode ser que não consideremos isso, mas um debate alheio).
Obrigado pela atenção (e desculpem talvez a minha ignorância em algumas coisas).
Ivan Miranda.
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