Ah, foi um erro de digitacao. Conclui que a eh racional. Artur --------- Mensagem Original -------- De: obm-l@mat.puc-rio.br Para: "obm-l@mat.puc-rio.br" <obm-l@mat.puc-rio.br> Assunto: Re: [obm-l] Provas por contradicao com mais de uma hipotese Data: 12/01/05 10:49
Concordo com o q falou, menos o exemplo: vc conclui que a*b e racional, mas isso nao contraria H1. Artur Costa Steiner <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Na realidade, vc nao vai negar uma das hipoteses, mas sim CONCLUIR que PELO MENOS uma delas nao pode vigorar se a sua tese T nao for verdadeira. Exemplo: H1 - a eh irrracional; H2 - b eh um racional nao nulo; T - a*b eh irrracional. Negando T - temos que a*b eh racional, podendo portanto ser expresso por a*b = m/n, sendo m e n<>0 numeros inteiros. Como b eh racional nao nulo, b = p/q, p e q inteiros nao nulos. Logo a*p/q = m/n => a = (m*q)/(p*n). p*n nao eh nulo porque p e q nao sao nulos; m*q e p*n sao inteiros. Logo, a*b eh racional - contrariando H1. Segue-se desta contadicao que a tese T eh verdadeira. Bastou mostrarmos que H1 nao pode vigorar se negarmos T. Nao foi necessario contradizer H2. Artur --------- Mensagem Original -------- De: obm-l@mat.puc-rio.br Para: "obm-l@mat.puc-rio.br" Assunto: [obm-l] Provas por contradicao com mais de uma hipotese Data: 11/01/05 21:15 Acredito que seja uma duvida banal mas sempre me confundo. Digamos que tenha as hipoteses H1 e H2 e queira provar a tese T. Vamos supor que queira provar por contradicao. Qual conduta devo tomar? Sei que inicialmente devo negar T mas apartir dai eu procuro negar o que? Se eu negar H1 basta? ou tenho que negar H1 e H2? ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html ========================================================================= ________________________________________________ OPEN Internet e Informática @ Primeiro provedor do DF com anti-vírus no servidor de e-mails @ ========================================================================= Instruç! ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html ========================================================================= Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador do Yahoo! agora. ________________________________________________ OPEN Internet e Informática @ Primeiro provedor do DF com anti-vírus no servidor de e-mails @ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================