(1) - a sequencia |sen(n)| eh um exemplo. Eh a imagem atraves da funcao seno dos inteiros positivos. Como |sen| eh continua e periodica em R e seu periodo fundamental pi eh irracional, temos que o conjunto dos pontos de aderencia de |sen(n)| eh o conjunto das imagens de |sen|, ou seja, [0,1]. Outro exemplo eh a sequencia frac(raiz(n)), onde frac eh a parte fracionaria de n. O Claudio demosnstrou isto hah cerca de um mes.
(2) - para n suficientemente grande, temos que b^(1/n) <= x_n^(1/n) <= [n^(1/n)]^k. Se n ->oo , b^(1/n) -> 1 e n^(1/n) ->1. Logo, [n^(1/n)]^k ->1. Por confronto, concluimos que lim x_n =1. Artur Ola para todos! Alguem poderia me ajudar nesses? 1) Achar uma sequencia que tenha o intervalo [0,1] como conjunto dos seus valores de aderencia. 2) Se existem b nao nulo e k natural tq b <= x_n <= n^k para todo n suficientemente grande entao lim x_n^(1/n) =1. Notacao: x_n é a sequencia x(n) <= é menor ou igual Um abraco! ________________________________________________ OPEN Internet e Informática @ Primeiro provedor do DF com anti-vírus no servidor de e-mails @ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
