Bom, a reta real e
os espacos R^n em geral, assim como os complexos, sao separaveis e
localmente compactos.
Artur
Artur
-----Mensagem original-----
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]Em nome de alencar1980
Enviada em: Wednesday, January 26, 2005 5:41 PM
Para: obm-l
Assunto: Re: RES: RES: [obm-l] Sigma-Algebra Borel
Segundo o site: http://www.e-paranoids.com/b/bo/borel_algebra.html a igualdade da sigma-algebra de borel gerada por abertos e a gerada por compactos ocorrem quando "the topological space is a locally compact separable metric space".E não apenas na reta.O texto do site é:"In general topological spaces, even locally compact ones, the two structures are different. They are however identical whenever the topological space is a locally compact separable metric space."Estou tentando encontrar mais detalhes sobre o assunto mas até agora não consegui nada.[]'s---------- Início da mensagem original -----------De: [EMAIL PROTECTED]Para: obm-l@mat.puc-rio.brCc:Data: Wed, 26 Jan 2005 16:22:54 -0300 (ART)Assunto: Re: RES: RES: [obm-l] Sigma-Algebra Borel> TALVEZ , esteja ocorrendo uma confusaozinha ai...na reta os compactos sao no fundo do tipo [a,b] assim a Sigma-Algebra de Borel que pode ser gerada por abertos ou fechados (em Esp. Top. gerais) tambem pode ser gerada tambem por compactos . Mas acho que isso acontece so na reta não é?>> Artur Costa Steiner <[EMAIL PROTECTED]>wrote:Eu realmente nao conhecia esta definicao de sigma-algebra de Borel baseada em conjuntos compactos.> O livro do Rudin um classico, mas bastante avancado. Eh dificil comecar por ele.> Artur> -----Mensagem original-----> De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de alencar1980> Enviada em: Wednesday, January 26, 2005 2:46 PM> Para: obm-l> Cc: obm-l> Assunto: Re:RES: [obm-l] Sigma-Algebra Borel>>> Caro Artur,>> Muito obrigado pela sua resposta. Achei bastante proveitosa.> Tenho o livro do Bartle; o do Rudin eu não tenho mas já ouvi falar, vou procurá-lo na> biblioteca para dar uma olhada nele mais a fundo. Pelo menos ele fala na sigma-algebra gerado por abertos de um espaço topológico qualquer.>> Pena que nenhum do material que você conhece trate do assunto da sigma-algebra de Borel gerado por conjuntos compactos.>> Torço para que alguém da lista talvez possa indicar alguma referência sobre o assunto. Além disso espero que o conteúdo do site em que encontrei o material seja confiável.>> Mais uma vez muito obrigado.>>>>> __________________________________________________> Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger> http://br.download.yahoo.com/messenger/
