On Fri, Feb 18, 2005 at 04:53:43AM -0300, Bruno Bruno wrote: > 3) Demontre que não existe função f: N -> N tal que f( f(n)) = n+1
Vou supor N = {0,1,2,...}. Suponha por absurdo que exista tal f. Claramente f é injetiva pois f(a) = f(b) implica a+1 = f(f(a)) = f(f(b)) = b+1 donde a = b. Seja a = f(0) > 0 (pois f(0) = 0 implicaria f(f(0)) = 0+1 = 0). Se b = a-1 temos f(f(b)) = a = f(0) donde f(b) = 0. Não podemos ter b = 0 assim f(b-1) + 1 = 0, absurdo. []s, N. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================