Falando nisso, aqui vai um bonitinho e facil: Sao dados n segmentos de reta os quais, justapostos numa dada ordem, formam um n-gono convexo inscritivel. Prove que qualquer permutacao desses segmentos formarah um n-gono convexo inscritivel e que todos os n-gonos assim formados tem a mesma area (e, obviamente, o mesmo perimetro). Podemos relaxar as condicoes do n-gono original ser convexo e/ou inscritivel?
[]s, Claudio. on 18.02.05 10:53, Nicolau C. Saldanha at [EMAIL PROTECTED] wrote: > On Fri, Feb 18, 2005 at 11:13:23AM -0200, kandon wrote: > Content-Description: Mail message body >> Existe uma maneira de desenhar um poligono de 5 lados sem angulos >> conhecidos? Apenas com os lados e a area? >> >> os lados sao 312, 252.16 , 13.50, 70 e 87.55 e a area eh 25000 >> >> >> nao consigo pensar em nada para resolver isso.. >> eh um terreno, ja tentei medir o angulo no local, mas com trena tem muito >> erro.. achei um angulo de aprox 93.16 graus entre e 70 e 312 >> >> obrigado > > Os 5 lados mais a área são dados insuficientes para determinar o pentágono. > Pense nos 5 lados como 5 varetas conectadas pelas pontas: > podemos escolher arbitrariamente dois ângulos consecutivos > e colocar as três primeiras varetas nas posições desejadas > e as duas últimas se acomodarão de maneira essencialmente única. > Isto tudo é na situação genérica, supondo o pentágono convexo. > Como temos 2 graus de liberdade, a área (1 dado numérico) > é insuficiente. > > []s, N. > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
