Pô, Robério! Ninguém tá te dando atenção...
Supondo que todos os infinitos nesse problema sejam enumeráveis, ele deve fazer o seguinte:
1) mover o ocupante do quarto n para o quarto 2^n;
2) em seguida, hospedar o k-esimo passageiro do trem Tm no quarto de número (p_m)^k, onde p_m = m-esimo primo ímpar.
Com isso ele consegue hospedar todos os passageiros que chegam e ainda sobra uma infinidade de quartos vazios, pois somento os quartos cujos números são potências de primo estarão sendo ocupados.
[]s,
Claudio.
De: | [EMAIL PROTECTED] |
Para: | obm-l@mat.puc-rio.br |
Cópia: |
Data: | Wed, 23 Mar 2005 05:20:20 -0300 (ART) |
Assunto: | [obm-l] Trêns infinitos |
Todos os quartos do Hotel Georg CAntor estão ocupados, quando chegam os trens T1, T2, ..., Tn,... ( em quantidade infinita ), cada um deles com infinitos passageiros. Que deve fazer o gerente para hospedar todos ?