Seja a parabola y = 2ax^2 e a reta y = 2bx + 2c.
O ponto medio de um segmento vertical ligando os pontos (x,2bx+2c) da reta e (x,2ax^2) da parabola eh (x,ax^2+bx+c).
Logo, o LG desses pontos medios eh uma parabola.
Repare que a reta nao precisa ser a diretriz e, de fato, nao precisa nem ser paralela a diretriz. Soh nao pode ser perpendicular a esta.
[]s,
Claudio.
De: | [EMAIL PROTECTED] |
Para: | obm-l@mat.puc-rio.br |
Cópia: |
Data: | Wed, 23 Mar 2005 20:47:35 -0300 |
Assunto: | [obm-l] Lugar Geométrico |
> Boa noite, gente.
>
> Estava observando uma figura que me sugeriu uma parábola e pensei na
> seguinte questão: Dada uma parábola e sua diretriz, determine o lugar
> geométrico dos pontos médios dos segmentos perpendiculares à diretriz e
> que têm, como extremidades, a diretriz e a parábola.
>
> []s,
>
> Márcio.
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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