De: | [EMAIL PROTECTED] |
Para: | obm-l@mat.puc-rio.br |
Cópia: |
Data: | Sat, 26 Mar 2005 18:56:03 -0300 |
Assunto: | [obm-l] ITA |
> Um aluno me pediu p/ fazer essa questão e disse que era do ITA. Não encntrei solução. Queria saber se alguem conhece e pode confirmar se o enunciado está correto.
>
> 3^2x + 5^2x - 15^x = 0
>
Caro amigo,
O problema não tem solução real.
Para chegar a esta conclusão é suficiente notar que :
3^(2x) + 5^(2x) - 15^x = [3^x - (1/2).(5^x) ] ^ 2 + 3.[ (1/2).(5^x) ] ^ 2 para todo x real
e que (1/2).(5^x) > 0 para todo x real.
um abraço
[]a, L.PONCE.