Mas perpendicularidade, paralelismo e área parecem ser elementos essenciais do problema. Assim, não vejo como uma solução por geometria projetiva é possível, já que estes três conceitos não pertencem a este tipo de geometria.
[]s,
Claudio.
De: | [EMAIL PROTECTED] |
Para: | obm-l@mat.puc-rio.br |
Cópia: |
Data: | Fri, 25 Mar 2005 19:36:59 -0300 (ART) |
Assunto: | Re: [obm-l] Geom. Analitica |
> O problema a seguir foi proposto recentemente. Nao
> usei geometria analitica, mas tambem nao tive ideia
> para usar projetiva... Alguem sabe resolver por
> projetiva (razao anarmonica etc)? Gostaria de ver
> a solucao por projetiva ou uma dica de como fazer!
>
> > No quadrilátero convexo ABCD, as diagonais AC e BD
> > são perpendiculares e os lados opostos AB e DC não
> > são paralelos. Suponha que o ponto P, onde as
> > mediatrizes de AB e DC se encontram, é interior a
> > ABCD. Mostre que ABCD é um quadrilátero inscritível
> > se, e somente se os triângulos ABP e CDP têm áreas
> > iguais.
>