Gostaria de uma ajuda no exercício abaixo: Seja f: R^3 --> R^3 dada por f(x,y,z) = (x - xy, xy - xyz, xyz). Prove que f é injetora em U = {(x,y,z) em R^3 ; xy <> 0} e ache f(U) = W. Mostre que a inversa g = f^(-1): W --> R^3 é diferenciável e calcule det[Jg(w)], w em W.
Notação: " <> " é o mesmo que diferente; Jg(w) é a matriz Jacobiana de g em w. Obs.: Consegui resolver alguma coisas dele, mas mesmo assim estou com dúvida em alguns passos. Estava usando o teorema da aplicação inversa. Grato desde já, Éder. __________________________________________________ Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================