Oi 999999 = 49 = -1 (mod 50) 999999^3 = (-1)^3 = -1 = 49 (mod 50) logo, o resto da divisao é 49!
vc tb pode pensar assim: 999999 = 10^6 - 1 999999^3 = (10^6 - 1)^3 = (10^6)^3 + (-1)*(10^6)^2 + (-1)^2*(10^6) + (-1)^3 todas as parcelas, exceto a última, terminam numa sequencia de 0's. Sabemos que todo numero que termina numa sequência de 0's (com pelo menos 2 zeros, e é o caso), é divisível por 100 (veja, NESSE caso, pois todas as sequencias de 0's tem mais de 2 zeros, como já disse). Todo numero que é divisível por 100, também o é por 50. Logo, (10^6)^3 + (-1)*(10^6)^2 + (-1)^2*(10^6) deixa resto 0 quando dividido por 50. Se subtrairmos 1, deixa resto "-1", mas não pode, pois resto é entre 0 e 49, então, o resto é igual a 49. abraço bruno On Wed, 30 Mar 2005 16:56:30 -0300, matduvidas48 <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > > > Voltando ao mesmo estilo de questão, qual seria o resto de (999999)^3 por > 50? > > > > Desculpe pelas perguntas , estou estudando para as olimpíadas , estou ainda > na 6ª série, e nunca estudei esse tipo de questão. > > > > Fico agradecido. > > > > Ary Queiroz -- Bruno França dos Reis email: bfreis - gmail.com gpg-key: http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.key icq: 12626000 e^(pi*i)+1=0 ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================