Colegas, já que ninguém quis me ajudar no problema, poderiam me dizer onde encontrar uma demonstração para o seguinte fato relativo ao critério de divisibilidade por 7, como está descrito abaixo?Obrigado por qualquer ajudinha.
i) Um número natural n de 3 ou menos algarismos é divisível por 7 se ocorrer o que segue:
Dado n=abc ( a,b e c são os algarismos do número) se, 2*a+3*b+c é divisível por 7, então n é divisível por 7.
ii) Um natural n com mais de 3 algarismos é divisível por 7 se, separado em classes de 3 algarismos a partir do último (inclusive), a diferença entre a soma das classes de ordem ímpar e de ordem par for um número divisível por 7, independente do sinal:
Dado n=abcdefg
Classe1: efg Classe2: bcd Classe3: a
S(I)=efg+a ( soma das classes de ordem ímpar) S(P)=bcd (soma das classes de ordem par)
Se S(I) – S(P) for divisível por 7, então n é divisível por 7.
Obrigado
Farelo!!!
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