Correção: no primeiro problema, é preciso supor que f(1) = 1.
Infelizmente, mesmo supondo que f é sobrejetor, existe um exemplo razoavelmente óbvio que eu demorei pra ver. Ou seja, não é um problema tão bonitinho assim. O segundo é.
[]s,
Claudio.
De: | [EMAIL PROTECTED] |
Para: | "obm-l" obm-l@mat.puc-rio.br |
Cópia: |
Data: | Thu, 14 Apr 2005 13:04:27 -0300 |
Assunto: | [obm-l] Dois bonitinhos de Anéis |
> Sejam A e B anéis comutativos com 1 e A* e B* os respectivos grupos de invertíveis.
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> 1) É fácil provar que se f:A -> B é um homomorfismo, então f(A*) está contido em B*. Dê um exemplo onde esta inclusão é estrita.
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> 2) Prove que A* não pode ter exatamente 5 elementos.
>
> []s,
> Claudio.
>