on 28.04.05 18:23, Chicao Valadares at [EMAIL PROTECTED] wrote: > donde b*(a*b)^9=(b*a)^9*b??? > > > --- Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira > <[EMAIL PROTECTED]> wrote: >> Oi Cláudio,
>> De a^(-1)*b^2*a = b^3 segue b^2*a*b^(-2)=a*b e portanto b^2*a^9*b^(-2) = (a*b)^9 >> De b^(-1)*a^2*b = a^3 segue b^(-1)*a^4*b = a^6 e b^(-1)*a^6*b = a^9 ==> >> b^(-2)*a^4*b^2 = b^(-1)*a^6*b = a^9, donde >> a^4 = b^2*a^9*b^(-2) = (a*b)^9. >> Analogamente, b^4=(b*a)^9. >> Assim, >> b*a^4 = b*(a*b)^9 = (b*a)^9*b = b^4*a, donde >> a^3 = b^3, e de a^(-1)*b^2*a = b^3 = a^3 segue >> b^2 = a^3 = b^3, donde b = e, e >> analogamente a = e. >> Abraços, >> Gugu >> >>> >>> a e b sao elementos de um grupo e satisfazem a: >>> a^(-1)*b^2*a = b^3 e b^(-1)*a^2*b = a^3 >>> Prove que a = b = e = identidade do grupo. >>> >>> []s, >>> Claudio. >>> ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================