Citando Bruno Bonagura <[EMAIL PROTECTED]>: > Acho que faz um ano que vi essa questão e jamais consegui responder. Sempre > que tenho alguma idéia acabo voltando para a pergunta original :/. > > S = 1² + 2² + 3² + 4² + ... + n²
Se você souber a fórmula: 1² + 2² + 3² + 4² + ... + n²= (1+2+3+...+n)² (acho que é isso) fica fácil. Provemos por indução: p/ n=1: 1²=1² n=2: 1²+2²=(1+2)² Supondo válido p/ n=k: 1²+2²+3²+...+k²= (1+2+3+...+k)²=(k(k+1)/2)² Vejamos p/ n=k+1: 1²+2²+3²+...+k²+(k+1)²= (1+2+3+...+k)²+(k+1)²= =(k(k+1)/2)²+(k+1)²=k²(k+1)²+4(k+1)²/4=((k+1)(k+2)/2)² que é o que queríamos provar. Não sei se ficou claro. Na verdade, só demonstrei que a fórmula é valida, se você quiser uma demonstração de como chegar nela é melhor dar uma olhado nos links do Saldanha. Felipe ___________________________________________________________________________________ Promoção Mergulhou, ganhou! Ganhe prêmios navegando pelo discador Click 21 de 25/04 a 30/06. Cadastre-se agora www.click21.com.br/mergulhouganhou ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================