Uma paralela ao lado AC tirada de E' até B" na reta BC fecha um triãngulo equilátero (dois lados iguais a r, semelhante ao triângulo PQC. Assim, PQ e P'E' são paralelos. Fica então evidente a semelhança dos triângulos isoceles BPQ com BP'E'.
[]s Wilner --- Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Oi, Wilner: > > Qual a justificativa pra essa construcao? > Ela nao me parece obvia. > > []s, > Claudio. > > on 19.05.05 20:08, Eduardo Wilner at > [EMAIL PROTECTED] wrote: > > > > > Olá Claudio > > > > Espero que seja permitido usar lápis para traçar > as > > retas,pois seria incomodo e, mesmo, > antiprofissional > > fazê-lo com a grafite do compasso... > > Desculpe a brincadeira e vamos ao triângulo. Um > > ponto P', arbitrário na reta que contém BA (pode > ser > > no lado ou no prolongamento de B para A). > > Denominemos r = |BP'| e transportemos esse > > comprimento para uma paralela ao lado AC passando > por > > P', a partir de B', interseção desta paralela com > BC, > > até E no prolongamento de B' para P'. Construamos > uma > > parlela, p, ao lado BC passando por E. > > Compasso com ponta seca em P' traçamos um arco de > > raio r interceptando (ou seria intersectando?) p > em > > E', no lado voltado para o triângulo. A reta BE' > > inercepta AC no ponto Q e o ponto P sai fàcil > (arco > > com centro em Q e raio |QC| inercepta AB em P). > > > > []'s > > Wilner > > > > > > > > --- Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> > > escreveu: > >> Dado um triangulo ABC, construa, com regua e > >> compasso, um ponto P no lado AB > >> e um ponto Q no lado AC tais que |BP| = |PQ| = > |QC|. > >> > >> []s, > >> Claudio. > >> > >> > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > __________________________________________________ Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
