Olá Brunno. Prolongando o raio DO até E, ponto diametralmente oposto a D, temos os ângulos w = DEA = DBA e 2w = BED = FDB, sendo este último o ângulo semi-inscrito com F em OX no prolongamento de O para D. Mas, considerando este último como ângulo externo do triângulo BOD, ele iguala a soma dos internos não adjacentes v+w = 2w , onde v = BOD, pedido. Logo v = w, e o triângulo é isósceles, com OD = DB = raio da circunferência. Assim, o triângulo BCD é equilátero e o ângulo central BCD = 2*2v = 60°. Daí sai fácil v = 15°, B=60° , A=75°, C=90° e D=135°, denotando os ângulos do quadrilátero pelos vértices correwspondentes.
[]s Wilner --- Brunno Fernandes <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Ola pessoal do grupo > Poderiam me ajudar com essa questão > > Uma circunferência de centro C, inscrita num ângulo > reto XÔY, tangencia o > lado OX em D. Uma semi reta de origem O, interna ao > ângulo XÔY, intercepta a > circunferência C nos pontos A e B tais que o arco AD > é a metade do arco BD. > Calcular o ângulo BÔD e os ângulos do quadrilátero > ADBC > > Obrigado > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > ____________________________________________________Yahoo! Mail, cada vez melhor: agora com 1GB de espaço grátis! http://mail.yahoo.com.br ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================