o que significa aqueles pontos de interogação entre as funções e entre o x e o y? -- Mensagem original --
>Estou com dúvida em relação à solução dessa questão: > > >Determine todas as funções f: Â ® Â tais que f(x + y) ? f(x ? y) = f(x).f(y) > para x, y Î Â. > >Resolução: > >Fazendo x=y=0 ® f(0)-f(0)=f(0).f(0) ® f(0)=0 > >Sabemos que f(x + y) ? f(x ? y) = f(x).f(y) (1) > >Fazendo x=y e y=x ® f(y+x)-f(y-x)=f(x).f(y) (2) > >(2)-(1) ® f(y-x)-f(x-y)=0 ® f(y-x)=f(x-y) ® f(y-x)=f((-1)(y-x)), portanto >a função é par! > >Fazendo y=x ® f(2x)-f(0)=f(x).f(x) ® f(x+x)=f(x)^2® f(2x)=f(x)^2 >Fazendo y=2x ® f(x+2x)-f(x-2x)=f(x).f(2x) ® >f(3x)-f(-x)=f(x).f(x)^2®f(3x)-f(x)=f(x)^3®f(3x)=f(x)^3+f(x) > >Fazendo x= 2x? e y=x? em (1) : f(2x+x)-f(2x-x)=f(2x).f(x) ® f(3x)-f(x)= f(x)^2.f(x) >® f(x)^3+f(x)= f(x)3 ®f(x)=0 para todo x real ? > > > >--------------------------------- >Yahoo! Mail: agora com 1GB de espaço grátis. Abra sua conta! ------------------------------------------ Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================