Oi, Éder, Eu teria feito a mesma coisa, para mim está ok. É fácil ver que X(q,t) está em M para todo (q,t), e, dado Y em M, ele certamente tem coordenada z em [0,1], e quanto a x e y, estão no círculo do enunciado, que é parametrizável por q com t fixo usando a sua função X(q,t).
[]s, Daniel '>'Olá pessoal. Estava tentando encontrar uma '>'parametrização para a variedade M a seguir, mas não '>'estou conseguindo verificar que de fato ela '>'parametriza M. '>' '>'Considere as funções f,g,h:[0,1] --> R, de classe C^1, '>'com f(t) > 0, para todo t em [0,1]. Seja M uma '>'2-variedade do R^3 cuja intersecção com o plano z = t '>'é o círculo '>' '>' [x - g(t)]^2 + [y - h(t)]^2 = [f(t)]^2. '>' '>'se 0 <= t <= 1 e é vazio caso contrário. '>' '>'Tomei a seguinte parametrizacão: '>' '>' X:(0,2*pi)x(0,1) --> R^3 , '>' '>'onde '>' '>'X(q,t) = (f(t)*cos(q) + g(t), f(t)*sen(q) + h(t), t). '>' '>'Gostaria de saber se alguém pode me ajudar com o '>'problema acima. '>' '>'Grato desde já, éder. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================