On Fri, Jun 17, 2005 at 12:07:59AM +0200, Bernardo Freitas Paulo da Costa wrote: > On 6/16/05, Nicolau C. Saldanha <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > On Wed, Jun 15, 2005 at 08:32:42PM -0300, luis bustamante wrote: > > > Na teoria dos conjunto, o axioma da união pode ser deduzido a partir dos > > > outros? Vocês já viram isso em algum lugar? > > > Um colega me falou assim por cima...eu não entendi nada. > > > > O axioma da união é um dos axiomas usuais de ZFC e é necessário sim, > > ou seja, não é consequencia dos outros. > > > > O axioma da união diz que dado X existe W tal que para todo z, > > z pertence a W > > se e somente se > > existe y tal que z pertence a y e y pertence a z. > Aqui nao seria > dado X existe W tal que para todo z, > z pertence a W se e somente se > existe y tal que z pertence a y que pertence a _X_?
Sim, obrigado pela correção. > Esse conjunto W é chamado de "Uniao de X", n~ao? > vale a pena notar que X tem que ser um "conjunto de conjuntos", e W é > a uniao de todos os conjuntos contidos em X. > Ou seja, para fazer A U B, você primeiro faz C = {A, B} (acho que pelo > axioma do par este C existe ...) Exatamente. > e ent~ao você _define_ A U B como o > conjunto dado pelo axioma da uniao aplicado em C. E o axioma do par junto com o axioma da união provam que existe, por exemplo, o conjunto {a,b,c} = U {{a,b},{a,c}}. []s, N. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================