Eu acho que um jeito legal de demonstrar que vale a igualdade dos complexos depois de demonstrar a dos naturais é usar que os numeros binomiais podem ser encarados como polinômios de grau bem definido: C(x,p) = x*(x-1)* ... * (x-p+1) / p! é um polinômio de grau p. Bom, dai você olha a sua express~ao, de cada um dos lados, como polinômios em z1, z2, ... zn (os seus A1, A2, ..., An) e do outro como um polinômio em soma(z_i), o que n ~ao deixa de ser um polinômio em z_i. Você conclui que eles s~ao iguais numa infinidade de pontos (todos os naturais!!!) e dai, como bons polinômios de graus bem definidos (para lembrar: n), eles tem que ser iguais!
Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================